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彈簧簡述(shù)彈簧性質與(yǔ)彈簧連接體(ti)問題

2016-4-20 9:35:16

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彈簧簡述(shu)彈簧性質與(yǔ)彈簧連接體(ti)問題

彈簧作(zuò)為典型的彈(dan)力模型,它具(ju)有如下性質(zhi):彈簧既可承(chéng)受壓力,也可(kě)承受拉力;由(yóu)于彈簧通常(chang)不計質量,各(ge)處彈力大小(xiǎo)相等;彈簧的(de)彈力與形變(biàn)相聯系,形變(biàn)的改變需要(yào)時間,所以彈(dàn)力不能突變(bian)。 
彈簧連接體(ti)是指由螺旋(xuán)彈簧連接着(zhe)的物體組。有(yǒu)許多彈📧簧連(lián)接體問題可(kě)以直接利用(yòng)彈簧模型的(de)性質和特點(dian)來解決,下面(miàn)♉舉例說明。 
例(lì)1.質量為m的質(zhi)點與三根相(xiàng)同的螺旋形(xing)輕彈簧相連(lian),靜☀️止時,相鄰(lin)彈簧間的夾(jia)角為120°,如圖1所(suo)示。已知彈簧(huáng)a,b對質點的作(zuò)💯用力均為F,則(zé)彈簧C對質點(dian)的作用力可(ke)能為: [ ] 
A.F B.F+mg 
C.F-mg D.mg+F 
解析:彈(dan)簧a,b有可能處(chu)于伸長狀态(tai),也可能處于(yu)壓縮狀态,不(bu)同狀态彈力(li)方向不同。同(tóng)樣彈簧C也有(you)兩種可能狀(zhuàng)态。 
Fc+mg=F, 
得 
Fc=F-mg。 
Fc+F=mg, 
有 
Fc=mg-F。 
Fc=F。 
當(dāng)a,b處于壓縮狀(zhuang)态, 其彈力的(de)合力向下,大(dà)小為F,C必處于(yu)壓🌏縮🏃🏻‍♂️狀态, 彈(dàn)力Fc向上,Fc=mg+F。所以(yǐ)A,B,C,D都有可能。 
例(lì)2.物體B,C分别連(lian)接在輕質彈(dàn)簧兩端,将其(qi)靜置于吊籃(lan)A的水平底闆(pǎn)上,已知A,B,C三者(zhe)質量相等,均(jun)為m,那麼燒斷(duàn)懸挂吊籃的(de)輕繩的瞬間(jian),各物體加速(sù)度為多少? 
解(jiě)析:此問題應(ying)用到彈簧的(de)彈力不能突(tū)變的性質。未(wei)燒斷繩子💋之(zhi)前,C受到一個(gè)重力mg和彈簧(huáng)的彈力f,兩者(zhě)平衡。繩燒斷(duan)瞬間,f不能突(tū)變,大小仍為(wei)mg,所以ac=0 
A, B可看成(cheng)一個整體來(lái)分析,繩子未(wei)斷之前,它們(men)受重力2mg,彈簧(huang)向下的彈力(li)f =mg,繩子向上的(de)拉力T=3mg,處于平(píng)衡狀🈲态。繩子(zǐ)斷的瞬間,拉(la)力T消失,而彈(dan)簧的彈力不(bu)能突變,所以(yǐ)它們受到的(de)合力向下,大(da)小為 f+2mg=3mg
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